鸡兔同笼解题方法（鸡兔同笼万能口诀）

30－14＝16(只鸡)

28÷2＝14(只)

1.小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了两种门票共30张，一共用去2400元。其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元。两种票各买了多少张？

30－14＝16(只鸡)

《方程的妙用》问题及答案：

例　鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡、兔各有多少只？

2x＝2021＋x

即2021个1，一个2，一个2021，它们的积等于它们的和。

(3)当然，在具体的操作中，根据具体问题还可以采用“设多、双差、商少”解法。

30×2＝60(只)

(2)方法一：

2021个1相乘积是1，2021个1相加和是2021，于是得到

88－60＝28(只)

解析

2.自行车和三轮车一共有20辆，共有48个轮子，求自行车和三轮车的辆数。

答：兔有14只，鸡有16只。

我们简单称为“设少、双差、商多”。

鸡兔同笼问题是名题，因此解法很多。这里介绍一种简单的解法：

答案

x＝2021

(1) “双总”：①共30个头；②共88只脚。

答案(不惟一)：假设2023个数中，前2021个数都是1，第2022个数是2，第2023个数是x。

(2)商多”中的“商”是总差与单差的商，“多”指结果是兔子的数量，因为兔子的腿多。

4－2＝2(只脚)　…单差：每只兔子4只脚，每只鸡2只脚

120－88＝32(只脚)　…总差：假设总数(120只)减实际总数(88只)

(1)鸡兔同笼一般涉及只数和腿数，鸡的腿少，因此假设全是鸡，这样计算相对简单。

(4) “设多”时数字计算比较大，因此一般采用“设少”，这样比较简便。

88－60＝28(只脚)　…总差：实际总数(88只)减假设总数(60只)

28÷2＝14(只兔)　…商多：总差÷单差的商表示兔子只数，兔子脚多

4－2＝2(只)

30×2＝60(只脚)　…设少：鸡脚少，设30只(头就是只)都是鸡

练习：

具体解释：

30－14＝16(只)

4－2＝2(只脚)　…单差：每只兔子4只脚，每只鸡2只脚

问题：假如存在2023个数，使它们的积等于它们的和。除了2023个0的积等于2023个0的和以外，你还能找到这样的2023个数吗？

①设少；②总差；③单差；④商多。

1×2×x＝2021＋2＋x

2x－x＝2021

30×4＝120(只脚)　…设多：兔脚多，设30只都是兔

32÷2＝16(只兔)　…商少：总差÷单差的商表示鸡只数，鸡脚少

(3)方法二：

鸡兔同笼有一个典型的特征：问题中含有“两个总数”(称为“双总”)。具有这个特征的问题，往往属于鸡兔同笼问题，也称“第一鸡兔同笼问题”。